Сын Сиднея «Сэмми» Дэвиса, знаменитого гонщика и журналиста, победителя Ле-Мана 1927-го года, Колин начал карьеру в автоспорте в 1954-м, неплохо выступая в британской Формуле 3, где среди его соперников были Кен Тиррелл и Стюарт Льюис-Эванс.

Затем он переехал в Италию, и в 1959-м провел несколько Гран При за рулем Cooper-Maserati команды Scuderia Centro Sud. Его лучшим результатом стало 11-е место на итальянском этапе чемпионата в Монце. Но наибольших успехов Дэвис добился в гонках спорткаров.

В 1958-м он победил в Ле-Мане в своем классе, а затем повторил этот успех в 1966-м. Но его наивысшим достижением считается победа в легендарной гонке Targa Florio 1964-го года за рулем Porsche 904 заводской команды штутгартской марки.

В 1967-м он неожиданно завершил спортивную карьеру: Колин Дэвис принял это решение, когда несколько его бывших напарников ушли из жизни после смертельных аварий на трассах. Через девять лет он покинул Европу и поселился в Южной Африке.